数学并不是一个统一的整体，它是一片被开垦成不同领域的大陆。最古老的，是算术。人们通过加减乘除，与数字打交道，管理生活。最
伽罗瓦，只活了二十年，彻底改写了数学。1811年，伽罗瓦出生在巴黎南部小镇布尔拉雷讷。他的父亲尼古拉是当地市长，母亲受过
如果要给“智能”一个更准确的定义，应该是：调整自己以达成目标的能力。不是智商，不是考试分数，不是背诵速度。是能不能在现实
我们一直以为，神经元不过是接收输入、触发输出的一颗简单电子器件。事实远比想象复杂。每一颗神经元，都是一台高度动态的时间计
想象一下，两颗肉眼看上去一模一样的神经元，大小一样，形状一样，接收到完全一样的输入信号。但一个安安静静，另一个却像着了火
在19世纪初，数学界出现了一种新的几何体系，它不同于欧几里得两千年来主宰人们空间观念的传统框架。这就是非欧几何。问题的源
最近，科学家在超冷原子系统里，制造出了“量子雨”。实打实拍到了钾41和铷87的量子液滴，在接近绝对零度的环境中，像窗户上
弦理论，确实存在，而且存在得无比精确。它是一套严密到能拿下菲尔兹奖的数学结构，逻辑自洽，框架完整，在纯数学的意义上无懈可
如果说牛顿和莱布尼茨用微积分解锁了速度和加速度，那么17世纪末的科学家们直接撬开了曲率的秘密，推开了现代物理的大门。故事
数学的构建，无法被简化为一两句话的总结。无论是代数、几何，还是微积分，它们都是以深邃的结构为基础，不断分化成更加精细的领
这是一个复杂的时代。气候、AI、医学、疫情，每一项重大公共议题的背后，都挂着“科学”两个字，但仔细看，很多时候，它离真正
最近，哈佛大学数学科学与应用中心（CMSA）举办了一场关于数学可知性极限的讲座。讲座主讲人是斯科特·阿伦森，理论计算机科
光的干涉，从来不是简单的波叠加。经典物理告诉我们，电场相互抵消的地方，什么也不会发生。但量子力学从一开始就指出，即便电场
NASA把一个几十年广泛接受的结论，推翻了。2023年和2024年，朱诺号探测器两次贴地飞掠木星的卫星，木卫一（Io），
素数不是等距分布的。它们在数轴上时疏时密，而这疏密之间的“间隙”，成了现代数论中最坚固也最顽固的堡垒之一。素数间隙有两个
语言，不仅塑造思想，也塑造科学。人类对物理世界的理解，正被自己发明的语言束缚住了手脚。我们用“粒子”来描述根本不是粒子的
你可以一眼看出两颗星星，但却要思考半秒钟来分辨八颗点。这不是你不够聪明，是你根本没在“数”。你在用一种比数学更古老的能力
量子圈最近传来一个大消息，表面看是数学推导，其实背后是整个量子技术的关键突破。事情的主角是日本理化学研究所的数学物理学家
三万年前，人类用骨头记账。今天，我们用微积分送探测器飞向冥王星。数学的起点，是为了活命。数学的终点，是解释宇宙。最早的数
几十年来，物理学把时间当作背景——像舞台一样静静存在。它只往前走，没人见过它掉头。但空间不是这样。空间维度可以弯曲、可以
签名：感谢大家的关注
