想象一下，两颗肉眼看上去一模一样的神经元，大小一样，形状一样，接收到完全一样的输入信号。但一个安安静静，另一个却像着了火一样，疯狂放电。

为什么？

不是因为它们的外形有细微差别，也不是因为哪个神经元更“健康”一点。真正的答案，藏在它们的“过去”里。生物神经元，和人工神经元最大的不一样，就是记忆。

真正驱动这种差异的，是神经元内部的动态系统。它们的反应，不仅取决于当前输入，还取决于过去一段时间的活动。这一切，可以用动力系统理论清晰地解释，用几何直观地呈现。

从霍奇金-赫胥黎模型出发，神经元的电行为被四个微分方程控制。一个描述膜电位随时间变化，三个描述不同离子通道的开放比例。这是一个四维系统，直接想象很困难，于是科学家们简化，发现钠离子m门变化极快，可以近似为瞬时平衡，h门甚至可以忽略，留下膜电位和钾离子通道两个变量。

这样，神经元的行为可以在二维相位空间里描述。每个点是神经元的一个状态，箭头代表变化方向和速度。稳定点对应静止状态，不稳定点对应放电。更重要的，是存在叫做“Nullcline”的特殊曲线——电压不变线、通道状态不变线——它们的交点，就是系统的平衡。

在默认状态下，神经元停在稳定平衡点上，受到小扰动会恢复原状。但如果推得够远，超出某条隐形的分界线（Separatrix），神经元就被引入一个封闭的循环轨道，开始持续放电。这个轨道，叫做极限环。

这就解释了神经元的兴奋性：小扰动无事，大扰动引爆动作电位。如果外部输入持续存在，神经元可以不断重复发放脉冲。这种从稳定点到极限环的转变，本质上是相空间里吸引域的转变。

而不同神经元，又分为单稳态和双稳态。双稳态神经元有两个吸引子：一个是静息状态，一个是放电状态，能在两者之间切换；单稳态神经元只有一个吸引子，要么是静息，要么是持续放电。这个现象叫做滞后性（Hysteresis）。

决定这些特性变化的，是分岔（Bifurcation）。例如，持续增加外部输入，相空间中的电压Nullcline整体上移，稳定点和鞍点靠近并最终湮灭，留下一个不稳定点和极限环。这样，神经元失去静息状态，只能持续放电。这叫鞍结分岔（Saddle-Node Bifurcation）。

还有另一种路径，安德罗诺夫-霍普夫分岔（Andronov-Hopf Bifurcation）。在这种情况下，稳定点自己失稳，并在周围生出一个小的极限环。随着输入增加，这个极限环逐渐扩大，最终变成完整的动作电位循环。区别在于，动作电位的幅度不再是清晰的“一刀切”，而是可以有连续变化。

再细分的话，霍普夫分岔又有超临界（Supercritical）和次临界（Subcritical）之分。超临界型神经元单稳态，有振荡但无稳定共存状态；次临界型则双稳态，有稳定点也有极限环，中间隔着一个不稳定的环，形成天然的阈值。

这些动力学机制，还带来了神经元处理信息方式的两大分类：积分器（Integrator）和谐振器（Resonator）。

积分器神经元像水桶，累积任何输入，只要量够了，就引发动作电位。它们对输入的总量敏感，不关心输入的时序。典型是通过鞍结分岔转入放电的神经元。

谐振器神经元像秋千，需要节奏配合才能放大响应。它们对输入时序极其敏感，只有在正确的振荡相位上输入，才能有效引发动作电位。典型是通过霍普夫分岔进入振荡的神经元。

两种机制，两个世界。前者擅长累积信号，比如感觉系统中的输入编码；后者擅长解析时序，比如运动控制和节律生成。

最终，四种基本类型浮现：双稳态积分器（Saddle-Node Bistable），单稳态积分器（SNIC Monostable），单稳态谐振器（Supercritical Hopf Monostable），双稳态谐振器（Subcritical Hopf Bistable）。

真实神经元当然更复杂，但这些基本动力学框架，已经解释了大部分细胞行为的来源。生物神经网络的计算力，不靠单纯的输入输出映射，而靠这些内部动力学，靠历史，靠状态演化。

所以，为什么看似一样的神经元，一个静静休息，一个电闪雷鸣？原因不是看得见的结构，而是过去的故事，在细胞内部留下了动力学轨迹。

每一次微小的电流，每一次离子的开关，都在改变神经元的命运。