柯西不等式与点到直线距离 点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离可以看
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利用旋转和特殊三角形解题 正三角形ABC内一点P，满足PA=3，PB=4，PC=
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构图法证明代数不等式 若α为锐角，则有(1+1/sinα)(1+1/cosα)≥
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圆内接四边形性质与正弦定理综合应用 如图，锐角三角形ABC外心为O，△ABO的外
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数学谜语四则 1.一直不来(打一数学名词) 2.大家发表意见(打一数学名词) 3
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利用相似变换作图 如图，如何用尺规作图，在锐角△ABC中，裁出最大的正方形。 第
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不变的三角形周长 如图，△ABC为等边三角形，边长为1，∠BDC=120°，且B
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图形覆盖问题 如图一，一个边长为3、4、5的直角三角形，如果用一个正方形完全覆盖
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如何利用60°特殊角 如图一，△ABC中，D为BC上一点，满足CD=2BD，∠B
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线段最小乘积作图题 如图一，已知P为角A内一定点，过P作一条直线与角A两边分别交
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不变的角度 如图，AB为圆的直径，C为AB延长线上任一点，过C作圆的切线，切点为
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相交弦定理与垂径定理解竞赛题 如图，BE、CF分别为锐角△ABC的两条高，以AB
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从三角形到四面体 三角形中的一些性质是可以类比到立体几何中的四面体的。如以下两例
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三角形的内心 如图，过圆O外一点P作圆的切线PA与PB，切点为A、B，连接OP，
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利用中线定理证明几何等式 如图一，P为矩形ABCD内任一点，则有PA²+PC²=
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利用旋转解竞赛题 如图，AC、CE是正六边形ABCDEF的两条对角线，点M、N分
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求角度 如图，△ABC中，角A=42°，角B与角C的三等分线顺次交于D、E，则角
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