概念

应用范围叉积：主要应用于三维空间的几何和物理问题，如计算力的力矩、角动量等物理量，以及求平面的法向量、判断向量之间的垂直关系等几何问题。外积：应用范围更广，不仅适用于一般向量空间（不限于三维 ），还用于微分流形上的微分形式运算。在微分几何中研究流形的结构、曲率等问题，以及在物理中的规范场论、广义相对论等领域，通过外积来构建理论框架和描述物理量之间的关系。

虽然在三维向量空间中，向量的外积和叉积在某些性质（如反对称性 ）和几何意义（都与面积相关 ）上有一定相似性，但叉积只是三维空间特有的向量运算，而外积是更具一般性和抽象性的概念 。