9 求解原理：两等腰直角三角形边长之比的平方＝面积之比 S△BFD＝20 S△ABD＝10×10/2＝50 ∴OF＝AO2/5 EG＝AF＝AO3/5＝3BD/10 S△AWG＝3/10×3/10×S△ABD＝9/100×50=4.5 S求＝2×4.5=9

aa+a(10-a)+20=50 a=3 s=9

三角形BEF绕F旋转与三角形DGF拼合后，10*10/2-20=30，30/10=3即正方形边长，故正方形面积为9

已知大正形的边长为10，可以得出三角形ADB的面积为10×10÷2=50，三角形BFD面积为20，可以得出小正方形+角BEF+角FGD面积为50-20=30，因AEFG与ABCD都是正方形，正方形边长相等，所以角BDF与角FGD为两个面积相等的直角三角形，以F作为顶点，往BC作垂直线相交于点H，可知角BFH与角FGD相等，所以剩余面积30实际为长方形AGBH的面积，所以小正方形的边长为30/10=3，小正方形面积为9。

作BD垂线AG，必经过F点。且BD=10√2,AG=5√2,FG=2√2,∴AF=3√2,S正AEFG=(3√2)²/2=9