乌克兰有三种办法，在蒙古逮捕普京：

1、请求蒙古的第三邻国美国帮助，通过美国CIA进行逮捕。

2、鼓动蒙古国内支持乌克兰的抗议者，对活动进行干扰，伺机进行逮捕。

3、乌克兰自己派出特别行动小组，进入蒙古进行逮捕。

这三种方法，最容易实施的是第一种，但是成功率也不高，而且即便成功了，也无法顺利离开蒙古，海路没有，陆路和空中又被中俄包围，完全没有离开的可能。

所以，乌克兰也只能呼吁，没有任何切实有效的办法。