在唐德宗执政时期，关东藩镇起兵造反，对唐朝的统治产生了巨大威胁。然而，在一段时间后，这些藩镇却重新选择臣服于唐德宗，并继续效忠于唐朝的统治。这一变化涉及到政治、军事、经济以及外交等多个方面的因素。

首先，政治因素对藩镇的选择产生了重要影响。唐德宗采取了一系列灵活而明智的政治手段来对待藩镇。他采取姑息和宽容的态度，通过一些妥协和让步，试图缓解藩镇的不满情绪，并保持与他们的良好关系。此外，唐德宗还表现出了聪明的外交手腕，利用婚姻联姻等方式巩固与藩镇的关系。他通过这些政治手段，有效地减少了藩镇的反抗情绪，使他们重新考虑对唐朝的态度。

其次，军事因素也对藩镇的选择产生了影响。唐德宗采取了一系列军事措施来回应藩镇的造反行动。他组织了一支强大的军队，对抗叛乱藩镇，同时也展示了自己的实力和决心。这使得藩镇面临着强大的军事压力和挑战。在这种情况下，一些藩镇逐渐认识到与唐朝对抗是不可持续的，选择重新臣服于唐德宗，以避免更大的损失和灾难。

第三，经济因素对藩镇的选择也起到了重要作用。在藩镇起义后，一些地方面临着严重的经济困难和社会动荡。农田荒废、商业衰退和税收减少导致了资源短缺和经济萧条。与此同时，唐德宗推行了一系列经济恢复和改革政策，为地方提供了发展和繁荣的机会。

唐德宗也展现了强大的统治能力和政治手腕，使得一些藩镇感到他具备领导整个帝国的能力和资格。德宗通过推行一系列政治、经济和军事改革，加强了中央政权的实力和权威。他通过重用有能力的官员、推行法制改革、提倡文化艺术等手段，树立了自己的形象，使得一些藩镇重新看到了与中央政权合作的希望。

综上所述，关东藩镇重新选择臣服于唐德宗的决定是基于多种因素的综合考量。这些因素包括对中央政权的认可、中央政权的灵活策略、外部威胁的压力以及唐德宗展现的强大统治能力。重新臣服于中央政权，对于藩镇来说，能够获得政治和经济的支持，确保地方的稳定和发展。而对于唐德宗来说，藩镇的臣服为他提供了巩固统治和恢复中央集权的机会。因此，双方都在各自的利益下做出了重新合作的选择。