核准追诉是指对于某些特定情况下的犯罪案件，由于涉及到特殊因素（如犯罪嫌疑人的年龄、罪行性质等），需要经过特定机关（如最高人民检察院）的审查和核准，才能对犯罪嫌疑人进行追诉。核准追诉的目的是确保在追诉犯罪嫌疑人时，能够充分考虑案件的特殊情况，确保追诉的合法性和公正性。

在这个邯郸初中生被害案中，由于三名未成年嫌疑人的年龄处于已满12周岁不满14周岁的特殊阶段，根据《刑法》的相关规定，对他们的追诉需要报请最高人民检察院核准。这体现了法律在对待未成年人犯罪时的审慎态度，既要保护社会的安全和秩序，又要考虑到未成年人的身心发展特点。

核准追诉后，犯罪嫌疑人将面临相应的法律责任和处罚。根据案件的具体情况，犯罪嫌疑人可能会被追究刑事责任，接受相应的刑罚。然而，由于他们是未成年人，根据法律规定，他们不适用死刑。此外，如果犯罪嫌疑人之间存在主从犯的情况，从犯的刑事责任可能相对较轻，有可能在有期徒刑内解决。

另外，对于未成年人犯罪的记录，我国法律还规定了犯罪记录封存制度。这意味着，如果未成年人被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录将被封存，不得随意向外界提供。这有助于保护未成年人的隐私和权益，避免他们因犯罪记录而受到不必要的歧视和困扰。同时，这也体现了法律在对待未成年人犯罪时的教育和挽救原则，希望通过这种方式促使他们改过自新，重新回归社会。