《水浒传》中的杨志自称自己是杨令公的孙子，若真是杨延昭的子孙，出轨事件其不做实。

《宋史》记载杨令公即杨业，生有七个儿子分别是：杨延玉、杨延朗、杨延浦、杨延训、杨延环、杨延贵和杨延彬，至于所说的杨延昭，我搜遍了整个书籍，压根没有这个人，如按照经历类似的那就只有杨延朗，这里姑且将杨延昭称作为杨延昭。

宋朝时期，赵匡胤为了预防武将做大做强，威胁到朝廷，所以颁布规定，将门延续不能超过两代，这也是为什么宋朝会出那多么名将的原因，因为新老更替，新人辈出。对于这项规定，杨家将即使再牛也无法逃脱，所以对于杨家这一大摊子，皇上做了以下安排：

杨延朗，官任防御使。他虽还有名在身，但据说也是没有实际的控制权。

杨延玉，在与辽国作战中阵亡，这个不是皇上的安排，纯属个人意外，但算了工伤。

杨延浦、杨延训官任供奉官，这官名乍一听，很神奇，其实就是皇上身边跟班的跟班，论品级的话应该是从八品。

杨延瑰、杨延贵、杨延彬官任殿直，这个官就更神奇了，俗称“武散人”意思就是你有武功在身，曾经还当过兵，对社会有潜在的威胁，为了保证社会的安定，你必须活在皇上的眼皮底下，召之即来的那种，至于品级。完全没有，但发工资，按照宋朝的脾性，工资还不低。

这里面重点提一下杨延贵，这个是除杨延朗之外，就职期间出过京城的一个人，据说是去了景州，今河北境内。

说完杨家将，说说杨志，在历史上确实有关于他的记载，不过与武将是完全没有关系的一个人，他出生在山东梁山，与现实中的宋江是一伙人。在《大宋宣和遗事》中提到过，杨志已是宋江部下三十六员头领之一，他是跟着真实宋江打天下的一个人，《宋江三十六人赞》中他也在其中，只不过这三十六人最后死的有点惨。

真实中的梁山中人，都是依靠水泊谋生的渔民，和杨家将完全扯不上关系，更何况两帮人离得得很远，即便是唯一出过省的杨延贵离他也是十万八千里，杨延朗远在幽州就更没有可能了，连私生子的边都占不到。

从虚构来讲这是有可能的，因为《水浒传》对于正直的土匪修饰，都是被迫而为之，所以要设定一种题材，那就是先好后坏，先忠后叛。把杨志形容为杨家将的后人，将门之后，被逼迫至此，这里面就有了很鲜明的对比，让读者也会产生强烈的共鸣感。

即是虚拟，杨志也必然是杨延昭的子孙，因为在戏文中杨家将更为惨烈。

大郎杨延平，因与赵匡义长得很像，在金沙滩双龙会中，替主而亡。

二郎杨延定，双龙会代八贤王而死，在突围时，为保众人逃出，一人力举千斤顶，被乱刀砍死。

三郎杨延光，金沙滩一战，被马踏战死。

四郎杨延辉，金沙滩一战被俘，后与铁镜公主匹配夫妻，拆杨姓为木易。

五郎杨延德，金沙滩一战深受重伤，后参透人生入了佛门。

六郎杨延昭，金沙滩一战中幸存下来的一个，后担任兵马大元帅，为国出征。

七郎杨延嗣，因擂台上杀死潘豹，被其父潘仁美怀恨在心，后设计将他杀害，据说身中72箭。

八郎杨延顺，杨业的义子，金沙滩一战中，八郎被辽掳去，改本姓王名司徒，迎娶了青蓝公主为妻。

杨业的八个儿子，四人为国捐躯，两个流浪他乡，一个遁入空门，只有一个杨延昭承接父命，继续代父镇守边疆。

所以，对于这个问题的答案，个人觉得按照真实的历史，杨志与杨家将毫无关系；如果按照虚拟的来说，杨志只有可能是杨延昭的后人。