2024-05-04：用go语言，给定一个起始索引为0的字符串s和一个整数k。
要进行分割操作，直到字符串s为空：
选择s的最长前缀，该前缀最多包含k个不同字符；
删除该前缀，递增分割计数。如果有剩余字符，它们保持原来的顺序。
在操作之前，可以修改字符串s中的一个字符为另一个小写英文字母。
在最佳情况下修改至多一次字符后，返回操作结束时得到的最大分割数量。
输入：s = "accca", k = 2。
输出：3。
答案2024-05-04：
chatgpt
题目来自leetcode3003。
大体步骤如下：1.创建一个递归函数dfs，用于计算分割得到的最大数量。
2.函数中，首先检查是否到达字符串末尾，若是则返回 1（表示完成一个分割）。
3.使用memo记录中间结果，加快计算速度。
4.对于当前处理的字符s[i]，如果不将其作为新的分割点，继续处理下一个字符。
5.如果将s[i]作为新的分割点，并且新的字符数量不超过k，则继续向后处理。
6.如果未修改过字符，则尝试修改s[i]为其他26个小写字母，然后继续考虑分割带来的最大数量。
7.在每一步中，根据是否修改过字符，记录当前的最大分割数量。
8.最终返回得到的最大分割数量。
总的时间复杂度为 $O(n \cdot 2^{26})$，其中$n$为字符串长度，$2^{26}$表示尝试修改字符的可能性数目。
总的额外空间复杂度为$O(n \cdot 2^{26})$，主要由memo中间结果记录所占用的空间引起。
Go完整代码如下：package mainimport ( "fmt" "math/bits")func max(x, y int) int { if x > y { return x } return y}func maxPartitionsAfterOperations(s string, k int) int { n := len(s) type args struct { i, mask int changed bool } memo := map[args]int{} var dfs func(int, int, bool) int dfs = func(i, mask int, changed bool) (res int) { if i == n { return 1 } a := args{i, mask, changed} if v, ok := memo[a]; ok { // 之前计算过 return v } // 不改 s[i] bit := 1 << (s[i] - 'a') newMask := mask | bit if bits.OnesCount(uint(newMask)) > k { // 分割出一个子串，这个子串的最后一个字母在 i-1 // s[i] 作为下一段的第一个字母，也就是 bit 作为下一段的 mask 的初始值 res = dfs(i+1, bit, changed) + 1 } else { // 不分割 res = dfs(i+1, newMask, changed) } if !changed { // 枚举把 s[i] 改成 a,b,c,...,z for j := 0; j < 26; j++ { newMask := mask | 1<<j if bits.OnesCount(uint(newMask)) > k { // 分割出一个子串，这个子串的最后一个字母在 i-1 // j 作为下一段的第一个字母，也就是 1<<j 作为下一段的 mask 的初始值 res = max(res, dfs(i+1, 1<<j, true)+1) } else { // 不分割 res = max(res, dfs(i+1, newMask, true)) } } } memo[a] = res // 记忆化 return res } return dfs(0, 0, false)}func main() { s := "accca" k := 2 result := maxPartitionsAfterOperations(s, k) fmt.Println(result)}
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Python完整代码如下：# -*-coding:utf-8-*-def max_partitions_after_operations(s, k): n = len(s) memo = {} def dfs(i, mask, changed): if i == n: return 1 a = (i, mask, changed) if a in memo: return memo[a] res = 0 bit = 1 << (ord(s[i]) - ord('a')) new_mask = mask | bit if bin(new_mask).count('1') > k: res = dfs(i + 1, bit, changed) + 1 else: res = dfs(i + 1, new_mask, changed) if not changed: for j in range(26): new_mask = mask | 1 << j if bin(new_mask).count('1') > k: res = max(res, dfs(i + 1, 1 << j, True) + 1) else: res = max(res, dfs(i + 1, new_mask, True)) memo[a] = res return res return dfs(0, 0, False)s = "accca"k = 2result = max_partitions_after_operations(s, k)print(result)
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